Hallo Anni
Botswana ist im südlichen Afrika insofern eine Ausnahme, als sie ziemlich konsequent auf "Qualitätstourismus" setzen. Will heissen: Kleingruppen, Luxuslodges, Flugsafaris. Individuelles Reisen ist dort nicht (mehr) so "beliebt". Möglich ist es vermutlich trotzdem - vermutlich sage ich, weil wir 2009 dort waren und sich seither einiges geändert hat. Aber dazu können dir andere Leute hier mehr sagen.
Campen würde ich persönlich nur mit Dachzelt und ein 4*4 ist für die meisten schönen Orte ein absolutes Muss. In der Nxai Pan kommst du mit einem Zweiradfahrzeug gerade mal bis zum Eingang - wenn du Glück hast. Und Moremi kannst du ohne Allrad vergessen.
Ich an deiner Stelle würde mal ein paar Reiseberichte lesen um dir ein Bild zu machen. Spontan wollte ich zuerst den Vorschlag machen, euch während eures Einsatzes schlau zu machen, auf dieser Basis zu planen und zu reservieren und den Trip am Ende zu machen. Fragt sich nur, ob ihr dann noch freie Plätze kriegt.
Ich hoffe, es melden sich noch ein paar andere Leute; wie aktuell die obigen Infos überhaupt noch sind, kann ich, ehrlich gesagt, nicht schlüssig beurteilen.
Zum Camping: Es gibt - allerdings hauptsächlich für Namibia - eine absolute Referenzseite von Thomas Richter (clicken). Es hat aber auch Bereiche im nördlichen Botswana, so z.B. Kasane/Chobe Riverfront drin.
Ich hoffe, trotzdem etwas geholfen zu haben 
Gruss
Thomas